求xcos^3x的积分
求xCOS3x的不定积分。积分变量为x -
= (1/3)∫ x dsin3x = (1/3)xsin3x - (1/3)∫ sin3x dx = (1/3)xsin3x - (1/3)(1/3)∫ sin3x d(3x)= (1/3)xsin3x - (1/9)(-cos3x) + C = (1/3)xsin3x + (1/9)cos3x + C
先将cos³x用三角函数的公式化解掉三次方，然后再用分部积分法处理。不明白追问撒~~
= (1/3)∫ x dsin3x = (1/3)xsin3x - (1/3)∫ sin3x dx = (1/3)xsin3x - (1/3)(1/3)∫ sin3x d(3x)= (1/3)xsin3x - (1/9)(-cos3x) + C = (1/3)xsin3x + (1/9)cos3x + C
先将cos³x用三角函数的公式化解掉三次方，然后再用分部积分法处理。不明白追问撒~~
＝xsinx（cosx）2＋（1/3）（cosx）3＋（2/3）x（sinx）3＋（1/2）∫sinxdx －（1/18）∫sin3xd（3x）＝xsinx（cosx）2＋（1/3）（cosx）3＋（2/3）x（sinx）3－（1/2）cosx＋（1/18）cos3x＋C.
=xsinx+∫dcosx-1/3(xsin^3 x -∫sin^3 x dx)=xsinx+cosx-xsin^3 x/3+1/3∫sin^2xsinxdx =xsinx+cosx-xsin^3 x/3-1/3∫(1-cos^2 x dcosx)=xsinx+cosx-xsin^3 x/3-1/3∫dcosx+1/3∫cos^2 x dcosx =xsinx+cosx-xsin^3 x/3-cosx/3+cos^3x/6+C 不知道答案等我继续说。
xcos^3xdx的不定积分的 -
由定义可知：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；..
∫xcos3xdx =1/3∫xdsin3x =1/3xsin3x-1/3∫sin3xdx =1/3xsin3x+1/9cos3x (0,π/2)=(-π/6+0)-(0+1/9)=-π/6-1/9
数学的微积分 求这题的不定积分 fxcos3xdx 是微分符号 -
解∫xcos3xdx=(1/3)*∫xdsin3x=(1/3)*x*sin3x-(1/3)*∫sin3xdx =(1/3)*x*sin3x-(1/3)*(1/3)*(-cos3x)+C =(1/3)*x*sin3x+(1/9)*(cos3x)+C
∫xcos3xdx =1/3∫xdsin3x =1/3xsin3x-1/3∫sin3xdx =1/3xsin3x+1/9cos3x+C
用分部积分求∫xcos3x的不定积分 -
用分部积分求∫xcos3x的不定积分 我来答2个回答#热议# 该不该让孩子很早学习人情世故？zws 2015-03-27 · TA获得超过151个赞 知道答主 回答量：37 采纳率：0% 帮助的人：25万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论收起有帮助请点赞。
解答过程如下：∫cos³xdx =∫cos²xdsinx =∫（1-sin²x）dsinx =sinx-1/3sin³x+C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。